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개발자 수학7

[개발자를 위한 수학] 선형회귀 - 1 선형 회귀(linear regression)  데이터 과학과 통계학의 핵심인 선형 회귀는 관측 데이터에 맞는 직선을 훈련하고, 이를 통해 변수 간의 선형 관계를 보여주고 새로운 데이터에 대한 예측을 만든다. 입력 변수가 하나일 경우 선형 회귀는 직선의 방정식을 훈련하고, 두 개면 평면의 방정식을, 세 개 이상이면 초평면의 방정식을 훈련한다.- 회귀: 관측 데이터에서 어떤 함수를 훈련한 다음 새로운 데이터에 대한 예측을 만드는 방법.기본 선형 회귀  간단한 데이터 셋으로 복잡한 기법을 이해할 수 있으면 복잡한 데이터 없이도 알고리즘의 강점과 한계를 파악할 수 있다. 선형 상관관계가 나타난다는 의미는,변수 중 하나가 증가 (또는 감소)하면 다른 변수도 대략 이에 비례해 증가 (또는 감소) 한다는 것이고, 이.. 2024. 10. 16.
[개발자를 위한 수학] 선형대수학: 고유 벡터와 고윳값 이전 내용 [개발자를 위한 수학] 선형대수학: 연립 방정식과 역행렬이전 내용 [개발자를 위한 수학] 선형대수학: 행렬이전 내용  [개발자를 위한 수학] 선형대수학: 벡터, 선형변환선형대수학 선형대수학(linear algebra): 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연puppy-foot-it.tistory.com고유 벡터와 고윳값 ◆행렬 분해(matrix decomposition)인수 분해처럼 행렬을 기본 구성 요소로 분해하는 것. (인수 분해의 예. 10을 2 * 5로 인수 분해)행렬 분해는 선형 회귀, 역행렬 찾기, 행렬식 계산과 같은 작업에 유용하며, 행렬을 분해하는 방법은 작업에 따라 여러 가지가 있다.그 중 머신러닝과 주성분 분석(PCA, principal component analysis).. 2024. 10. 7.
[개발자를 위한 수학] 선형대수학: 벡터, 선형변환 선형대수학 선형대수학(linear algebra): 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다. 현대 선형대수학은 그중에서도 벡터 공간이 주 연구 대상이다. 선형대수학은 수학, 통계, 운용 과학, 데이터 과학 및 머신러닝의 여러 응용 분야에 기초를 형성하는데, 머신러닝과 통계 라이브러리를 사용하면 선형대수학을 무조건 배워야 하는 것은 아니지만 이러한 라이브러리 이면의 작동 방식에 대한 직관을 기르고, 데이터를 더 효율적으로 다루려면 선형대수학의 기본을 아는 것이 좋다.벡터(vector)란 무엇인가? 벡터는 공간상에서 특정 방향과 길이를 가진 화살표이며 종종 데이터의 한 조각을 나타낸다. 벡터는 선형대수학의 핵심 구성요소로 여기에는 행렬과 선형 변환도 포함.. 2024. 10. 7.
[개발자를 위한 수학] 미분, 적분 (+파이썬) 미분 미분(derivative)은 함수의 기울기를 나타내며 함수의 어느 지점에서의 변화율을 측정하는 데 유용하다. 또한 미분은 머신러닝과 수학 알고리즘, 특히 경사 하강법에 사용된다. 경사 하강법을 간단히 말하자면, 기울기가 0이면 출력 변수의 최솟값 또는 최댓값에 도달했음을 의미한다. [파이썬 머신러닝] 경사 하강법(GD, gradient descent)경사하강법 경사하강법(GD, gradient descent)은 여러 종류의 문제에서 최적의 해법을 찾을 수 있는 일반적인 최적화 알고리즘이다. 경사 하강법의 기본 아이디어는 비용 함수를 최소화하기 위해 반puppy-foot-it.tistory.com 이 개념은 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망 등을 배울 때 매우 유용하다.f(x) = x^2 함수의 그.. 2024. 10. 2.
[개발자를 위한 수학] 로그, 자연로그, 오일러 수 (+파이썬) 로그 로그(logarithm)는 특정 수와 밑이 있을 때 거듭제곱 횟수를 구하는 수학 함수이다. 로그는 실제로 지진 측정, 스트레오 음량 관리 등 다양하게 사용되며, 어디에나 존재한다. 로그는 머신러닝과 데이터 과학에도 많이 사용되며, 특히 로지스틱 회귀의 핵심이다. '2를 몇 번 제곱하면 8이 되는가?' 라는 질문을 수학적으로 표현하는 방법은 지수에 x를 사용하는 것이다. 이 수학 연산을 로그로 x를 구하는 식으로 표현한다면 아래와 같다.로그는 밑이 2일 때 8이 되는 거듭제곱 횟수를 찾는다. 일반적으로 지수 함수를 로그로 표현하는 공식은 다음과 같다. [파이썬에서 로그 계산하는 방식]# 파이썬에서 로그 계산하기 from math import log #2를 거듭제곱해 8이 되는 지수를 구하라 x = l.. 2024. 10. 2.
[개발자를 위한 수학] 기초수학 (+파이썬) 정수론 숫자를 특정 방식으로 설계한 이유와 숫자 자체에 대해 생각하는 수학의 영역 [숫자 체계] 1. 자연수 양수 - 예. 1, 2, 3, 4 2. 범자연수 자연수 + 0 9보다 큰 숫자에서 비어 있는 열의 자리를 표시하기 위해 개발 3. 정수 범자연수 + 음수의 자연수 음수(-, 마이너스) - 예. -1, -2, -3, -4 음수는 이익과 손실을 측정하는 재무 분야에서 유용 4. 유리수 분수로 표현할 수 있는 모든 숫자 + 유한소수 + 정수 유리수는 비율로 나타낼 수 있기 때문에 유비수 라고도 부름. 시간, 자원 등을 언제나 이산적인 단위로 측정할 수 없으므로 유리수가 필요 예 - 3/4, 6.5, 2/1=2 5. 무리수 분수로 표현할 수 없으며, 소수점 자릿수가 무한대로 늘어날 수 있다. 대표적인 무.. 2024. 10. 2.
[24년 8th] 개발자를 위한 필수 수학 인공지능과 머신러닝을 공부하면서 뗄레야 뗄 수 없는 학문이 두 가지가 있다.첫째는 통계학, 둘째는 수학이다.통계학의 경우는 이라는 책과 유튜브에 나와있는 양질의 온라인 강의를 통해 학습을 이어나갈 예정이다. [24년 4번째] 현대통계학빅데이터분석기사 필기 시험을 보면서 느낀 건 여러가지가 있었지만, 그중에서도 1) 빅데이터 분석 및 활용 분야에선 통계가 정말 중요하다 2) 내가 통계에 대해 많이 부족하다 두 가지 였다. 그puppy-foot-it.tistory.com 수학의 경우엔... 나같은 경우엔 고등학교를 실업계 (상고)를 나와서 그런지 몰라도, 고1때까지만 수학을 배운 뒤 고2때부터는 전공 교과 위주로 수업을 해서 수학 실력은 아마 중학교에서 멈춘듯하다.프로그래밍 공부를 하고, 그러다 머신러닝 .. 2024. 10. 2.
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