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개발자를 위한 수학5

[개발자를 위한 수학] 선형회귀 - 1 선형 회귀(linear regression)  데이터 과학과 통계학의 핵심인 선형 회귀는 관측 데이터에 맞는 직선을 훈련하고, 이를 통해 변수 간의 선형 관계를 보여주고 새로운 데이터에 대한 예측을 만든다. 입력 변수가 하나일 경우 선형 회귀는 직선의 방정식을 훈련하고, 두 개면 평면의 방정식을, 세 개 이상이면 초평면의 방정식을 훈련한다.- 회귀: 관측 데이터에서 어떤 함수를 훈련한 다음 새로운 데이터에 대한 예측을 만드는 방법.기본 선형 회귀  간단한 데이터 셋으로 복잡한 기법을 이해할 수 있으면 복잡한 데이터 없이도 알고리즘의 강점과 한계를 파악할 수 있다. 선형 상관관계가 나타난다는 의미는,변수 중 하나가 증가 (또는 감소)하면 다른 변수도 대략 이에 비례해 증가 (또는 감소) 한다는 것이고, 이.. 2024. 10. 16.
[개발자를 위한 수학] 기술 통계: 평균, 분산, 정규 분포(+파이썬) 기술 통계 평균, 중앙값, 모드, 차트, 종, 곡선을 계산하거나 데이터를 설명하기 위한 통계.측정이나 실험에서 수집한 자료(data)의 정리, 요약, 해석, 표현 등을 통해 자료의 특성을 규명하는 통계적 방법 ◆ 평균과 가중 평균-  평균(mean): 어떤 값 집합을 평균한 값. 값을 모두 더한 다음, 값의 개수로 나누면 된다. [파이썬으로 평균 계산하기]# 파이썬으로 평균 계산하기sample = [1, 3, 2, 5, 7, 0, 2, 3]mean = sum(sample)/len(sample)print(mean) 평균의 두 가지 버전인 표본 평균과 모집단 평균은 다음과 같이 표현한다.※ ∑ (시그마) 는 모든 항목을 더한다는 의미이며, n과 N은 각각 표본과 모집단 크기를 나타내지만, 수학적으로 같은 의.. 2024. 10. 5.
[개발자를 위한 수학] 미분, 적분 (+파이썬) 미분 미분(derivative)은 함수의 기울기를 나타내며 함수의 어느 지점에서의 변화율을 측정하는 데 유용하다. 또한 미분은 머신러닝과 수학 알고리즘, 특히 경사 하강법에 사용된다. 경사 하강법을 간단히 말하자면, 기울기가 0이면 출력 변수의 최솟값 또는 최댓값에 도달했음을 의미한다. [파이썬 머신러닝] 경사 하강법(GD, gradient descent)경사하강법 경사하강법(GD, gradient descent)은 여러 종류의 문제에서 최적의 해법을 찾을 수 있는 일반적인 최적화 알고리즘이다. 경사 하강법의 기본 아이디어는 비용 함수를 최소화하기 위해 반puppy-foot-it.tistory.com 이 개념은 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망 등을 배울 때 매우 유용하다.f(x) = x^2 함수의 그.. 2024. 10. 2.
[개발자를 위한 수학] 로그, 자연로그, 오일러 수 (+파이썬) 로그 로그(logarithm)는 특정 수와 밑이 있을 때 거듭제곱 횟수를 구하는 수학 함수이다. 로그는 실제로 지진 측정, 스트레오 음량 관리 등 다양하게 사용되며, 어디에나 존재한다. 로그는 머신러닝과 데이터 과학에도 많이 사용되며, 특히 로지스틱 회귀의 핵심이다. '2를 몇 번 제곱하면 8이 되는가?' 라는 질문을 수학적으로 표현하는 방법은 지수에 x를 사용하는 것이다. 이 수학 연산을 로그로 x를 구하는 식으로 표현한다면 아래와 같다.로그는 밑이 2일 때 8이 되는 거듭제곱 횟수를 찾는다. 일반적으로 지수 함수를 로그로 표현하는 공식은 다음과 같다. [파이썬에서 로그 계산하는 방식]# 파이썬에서 로그 계산하기 from math import log #2를 거듭제곱해 8이 되는 지수를 구하라 x = l.. 2024. 10. 2.
[개발자를 위한 수학] 기초수학 (+파이썬) 정수론 숫자를 특정 방식으로 설계한 이유와 숫자 자체에 대해 생각하는 수학의 영역 [숫자 체계] 1. 자연수 양수 - 예. 1, 2, 3, 4 2. 범자연수 자연수 + 0 9보다 큰 숫자에서 비어 있는 열의 자리를 표시하기 위해 개발 3. 정수 범자연수 + 음수의 자연수 음수(-, 마이너스) - 예. -1, -2, -3, -4 음수는 이익과 손실을 측정하는 재무 분야에서 유용 4. 유리수 분수로 표현할 수 있는 모든 숫자 + 유한소수 + 정수 유리수는 비율로 나타낼 수 있기 때문에 유비수 라고도 부름. 시간, 자원 등을 언제나 이산적인 단위로 측정할 수 없으므로 유리수가 필요 예 - 3/4, 6.5, 2/1=2 5. 무리수 분수로 표현할 수 없으며, 소수점 자릿수가 무한대로 늘어날 수 있다. 대표적인 무.. 2024. 10. 2.
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